Jean Baptiste Joseph Fourier: cenni storici.
Jean Baptiste Joseph Fourier nacque ad Auxerre nel 1768. Ebbe un’infanzia difficile, perché rimase orfano di entrambi i genitori. Frequentò la scuola militare di Auxerre, tentando invano la carriera militare. Successivamente si iscrisse al collegio dei Benedettini di Saint – Benoit sur Loire cercando un percorso eclessiastico. Nel 1789 scoppiò la rivoluzione francese e Fourier tornò ad Auxerre, occupando la cattedra di matematica sino al 1794.
I suoi primi studi si rivolsero alla risoluzione numerica delle equazioni algebriche. Si fece notare negli ambienti giacobini e si fece inviare come studente dell’ école Normale di Parigi. Il prof. Monge lo fece assumere all’école polytechnique, dove ben presto ne divenne responsabile dello studio di analisi matematica. Nel 1798 fece parte di una squadra di scienziati, che andò in Egitto assieme a Napoleone Bonaparte. Fondarono l’Institut d’Egypte, che fu anche utilizzato per importanti azioni diplomatiche da parte del comandante Kleber.
Nel 1801 fu nominato da Bonaparte, prefetto d’Isére . In questo periodo realizzò la strada Grenoble-Torino. Nel 1822 divenne associé libre dell’Académie des Sciences di Parigi. In quel periodo pubblicò l’opera più famosa “Théorie analytique de la chaleur” , che svaria dai fondamenti di algebra, alla geometria ed alla meccanica e fisica matematica. I suoi studi più importanti furono la risoluzione matematica delle equazioni algebriche. Essi non hanno riguardato solo l’iniziò della sua carriera, ma anche la conclusione. Importantissimo fu il trattato che presentò sulla teoria matematica della diffusione del calore. Rappresentò questa teoria mediante la sviluppabilità delle serie trigonometriche. Rimase per anni uno studio inedito perché si contrapponeva con le teorie del tempo. Questo sviluppo in serie, diventò successivamente il fondamento dell’analisi matematica del 19° secolo. Morì nel 1830 a Parigi.
Brevi cenni sul Teorema di Fourier
Il teorema di Fourier svela come un’oscillazione armonica sia periodica e fondamentale, dai quali si può costruire e precisare ogni oscillazione periodica e non. Una sovrapposizione di oscillazioni armoniche semplici costruisce una oscillazione complessa. Tale procedimento ha il nome di sintesi e viene utilizzato da vari dispositivi elettronici per riprodurre i suoni di determinati strumenti musicali o effetti sonori.
L'analisi spettrale.
L’analisi spettrale o di Fourier è il procedimento inverso, ossia scomporre un’oscillazione complessa in quelle semplici ed armoniche. Da tale analisi si può dedurre la nascita del timbro distintivo di ogni strumento musicale. Si possono progettare sistemi per il riconoscimento e sintesi vocale. Individuare la frequenza di risonanza di morti oscillatori. La spettroscopia ottica che si fonda sempre sull’analisi di Fourier viene utilizzata per individuare i corpi celesti nello spazio (Ambito Astronomia). L’analisi di spettro può studiare le onde elettromagnetiche e le onde radio.
L’analisi spettrale può studiare:
- L’oscillazione di sistemi meccanici, le membrane di strumenti musicali, le sollecitazioni a cui vengono sottoposti ponti ed edifici;
- L’oscillazione elettrica di un circuito elettromagnetico;
L’analisi spettrale viene effettuata utilizzando meccanismi fisici che abbiano la facoltà di separare le componenti di onda complessa. Per esempio abbiamo parlato in un articolo dei risuonatori di Helmholtz (http://bit.ly/1hT1OWr), che meccanicamente riuscivano a riprodurre i suoni diversi degli strumenti musicali . Dobbiamo però annoverare che il più performante selezionatore di suono, sia ancora l’orecchio umano, che riesce a selezionare le varie oscillazioni armoniche, sollecitando le diverse parti che lo compongono in relazione la frequenza del suono (membrana basilare e coclea). Quindi il corpo umano è ancora una delle “tecnologie” più valide esistenti su questa Terra.
